作业帮 > 数学 > 作业

设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0）,则称P是一个数域

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:58:31
设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0）,则称P是一个数域
例如有理数集Q是一个数域；数集F={a+b√2/a,b∈Q}也是数域
有以下命题：①整数集是数域；②若有理数Q是M的子集,则数集M必为数域③存在无穷多个数域
答案给的②错误的原因是设M中除了有理数外还有另一个元素√2,则Q是M的子集,∵2∈Z,∴2√2也必须在M中,而2√2不属于M,所以②错,但我不明白2√2怎么来的.其次,答案给的③对的原因是形如M={a+bx/a,b∈Q,x为无理数}这样的数集都为数域,那么请问什么叫数域?请多指教
2√2：由数域的定义里,2€M,√2€M,如果M是数域,那么2√2€M对吧!可是它不在M里面.故假设不成立.
究竟什么是数域?你只要根据标题一个个验证就可以知道一个数集到底是不是数域啦!
再问： 我还是不明白既然2√2属于M，为什么不在M里面 O(∩_∩)O谢谢，能说详细点吗
再答： 因为2属于M…√2属于M…如果M是数域，那么2乘以√2当然要属于M… 事实上，2√2并不在M中，所以M不是数域
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、ab∈P（除数b≠0）则称P是一个数域， 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0）,则称P是一个数域 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域,例 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问… 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈P.都有a+b,a-b,ab,a/b(b≠0∈P,则称P是一个数域.1 1 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b不等于0）则P是一个数域,例 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a/b ∈P(b≠0),则称P是一个数域 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、a/b∈P（除数b≠0）则称P是一个数域 （2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0） 设p是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b属于p,都有a+b,a-b,ab,b分之a属于p,则称p是一个数域,例如 设P是一个数集,且至少含有俩个数,若对任意a,b属于P,都有a+b,a-b,ab,a/b,属于P(除数b不等于0)则称P