三角形ABC中,a,b,c上的高分别为四分之一,五分之一,六分之一,求最大角的正切值.[可用正弦余弦定理等解三角形的公式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:27:40

三角形ABC中,a,b,c上的高分别为四分之一,五分之一,六分之一,求最大角的正切值.[可用正弦余弦定理等解三角形的公式.]

依题意,由面积相等得：
1/2*a/4=1/2*b/5=1/2*c/6
a/4=b/5=c/6
设比的每一份为t
a=4t,b=5t,c=6t
最大角为C
根据余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(16+25-36)/(2*4*5)=1/8
sinC=√（1-cos²C)=3√7/8
tanC=sinC/cosC=3√7

正弦定理余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 正弦余弦函数△ABC,a-b=4,a+c=2b,最大角为120度,求这个三角形的最大边? 在三角形ABC中,角C=90°,角A,角B,角C,的对边分别为a,b,c 且a：c=3：5,求角A的正弦,余弦,正切值在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=45°,求∠B的正弦值、余弦值、正切值. 在三角形ABC中,a乘以B的余弦减去b乘以A的余弦等于3\5C 求A的正切除以B的正切值. 在三角形abc中 ab=ac=5 求∠b的正弦余弦正切三角形ABC中,a、b、c三边上的高分别为35、56、40,求a、b、c 若在三角形ABC中,a=2,b=根号2,c=1,求最大角的余弦值运用正弦余弦定理.若a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C,的对边. 三角形ABC中,已知正弦A=3/5 余弦B=5/13 求余弦C的值解三角形在三角形ABC中,a=b+2,b=c+2,且最大角的正弦植是（根号3）/2,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中,B的正切等于四分之一,C的正切等于五分之三,求角A的大小,如果三角形最长边为√17,求最小边的长