区域D：|x|≤1,0≤y≤1,则二重积分ff (1+x^2sinx)dxdy的值等于?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 08:22:56

先做y的积分,结果为f(1+x^2sinx)dx.其中fdx=2；x^2sinx是奇函数,那么你在分别在（-1,0）和（0,1）两个区间上对x积分的话,f（-1,0）x^2sinxdx,令u=-x,则上式可以变换为f（1,0）u^2sinudu（这个化简应该知道吧,这里把u再换成x就行了）,则此式刚好与f（0,1）(1+x^2sinx)dx的值相反,所以f（-1,1）(1+x^2sinx)dx=0,最后结果直接为f（-1,1）dx=2 .

计算二重积分∫∫D(sinx/x)dxdy,其中D是由0≤x≤1,0≤y≤x所围成的闭区域求二重积分∫∫(x^2-y^2)dxdy,D为0≤y≤sinx,0≤x≤π所围成的区域,需画图计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域 ∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算计算二重积分I=∫∫xye^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象限的区域计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{（x,y）|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢! 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 计算二重积分∫∫根号(x+1)dxdy区域D为x^2+y^2小于等于4与y大于等于0 二重积分交换次序计算二重积分I=∫∫根号（y-x^2）dxdy 其中积分区域D是由0≤y≤2 绝对值X≤1 计算二重积分∫∫D arctan﹙y/x﹚dxdy,D是1≤x²﹢y²≤4,y≥0,y≤x围成的区域计算二重积分I=∫∫ x/(x²+y²)dxdy,其中D为区域x²+y²≤1,x 求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.