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已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:12:20
已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,

 
如果动点E、F满足BE=OF,当AE⊥BF时,点E在什么位置,并证明你的结论.
 
请告诉我大概思路,不要复制,


再问: 这个我看过了,所以我才说【请告诉我大概思路,不要复制,用初二数学的知识】 他那个有三角形的相似问题,还没学
再答: 因为AE⊥BF,所以∠OAE+∠OFB=90°. 因为正方形ABCD,所以AC⊥BD,所以∠OBF+∠OFB=90°,所以∠OAE=∠OBF. 因为∠AOE=∠BOF=90°,AO=OB,所以△OAE与△OBF全等,所以OE=OF, 因为BE=OF,所以OE=BE,所以E为OB中点.