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对于x∈R,不等式(12)x2−2ax<23x+a2恒成立,则a的取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:29:20
对于x∈R,不等式(
1
2
)
x∈R,不等式(
1
2)x2−2ax<23x+a2=(
1
2)−3x−a2
根据y=(
1
2)x在R上是单调减函数
则x2-2ax>-3x-a2在R上恒成立,
即x2+(3-2a)x+a2>0在R上恒成立,
△=(3-2a)2-4a2≤0解得a>
3
4,
故选B.