设有抛物线C：y=-x2+92x-4，通过原点O作C的切线y=kx，使切点P在第一象限．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:22:47

设有抛物线C：y=-x²+

（1）设点P的坐标为（x₁，y₁），则y₁=kx₁①
y₁=-x₁²+
9
2x₁-4②
①代入②得x₁²+（k-
9
2）x₁+4=0．
∵P为切点，
∴△=（k-
9
2）²-16=0得k=
17
2或k=
1
2．
当k=
17
2时，x₁=-2，y₁=-17．
当k=
1
2时，x₁=2，y₁=1．
∵P在第一象限，∴所求的斜率k=
1
2．
（2）过P点作切线的垂线，其方程为y=-2x+5③
将③代入抛物线方程得x²-
13
2x+9=0．
设Q点的坐标为（x₂，y₂）．则x₂+2=
13
2
∴x₂=
9
2，y₂=-4，∴Q（
9
2，-4）

设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限设有抛物线C;y=-x^2+9/2x-4,过原点O作C的切线y=kx,使切点P在第一象限（1）求k的值 Y=-x平方+9/2x-4,过原点作其切线y=kx使切点p在第一象限,求k. 在第一象限内由原点作抛物线fx=x2-2x+4的切线,设切点为Q,求切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积A. 已知抛物线P的方程是x2=4y，过直线l：y=-1上任意一点A作抛物线的切线，设切点分别为B、C．从圆C：X2+Y2-4X-6Y+12=0外一点P向圆做切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO（O为原点）求/PT的已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B 已知点f是抛物线C：x2=y的焦点,点p（m,n）是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a, 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点(未已知圆C：（x-2）2+（y-2）2=2，过原点O作圆C的切线OA、OB，切点依次记为A、B，过原点O引直线l交圆C与D 十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0 过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为______．