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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O是对角线BD的中点，点P在边AB上，连结PO并延长，交边CD于点E，交边B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 17:23:16

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O是对角线BD的中点，点P在边AB上，连结PO并延长，交边CD于点E，交边BC的延长线于点Q。

（1）求证：OP=OE；
（2）设

，

，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试判断△CQE能否成为等腰直角三角形，如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．

（1）证明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠PBO=∠DEO，
            ∵O是对角线BD的中点，
            ∴OB=OD，
            又∵∠BOP=∠DOE，
            ∴△BOP≌△DOE，
            ∴OP=OE。
（2）因为

，BC=3，所以

，
因为△BOP≌△DOE，所以

，
于是，由AB=4，得

，
因为BP∥CE，所以

，
即

，
所以

，

（3）当△CQE是等腰直角三角形时，得CE=CQ，
即

，
于是由

，得

，
解得，

，

（舍去），
所以，当

时，△CQE是等腰直角三角形

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD 如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC边分别交于点E，F．如果AB=4，BC=5，O 如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC边的中点，AB=4，则OE的长为（　　） ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O交对角线BD于点P,交边BC于点Q,连结AQ交BD于点E,已知,已知BP=PD 如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点P是AD中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AB=3,BC=4