已知函数f(x)=ln(x+2)+a/x.g(x)=blnx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:39:18

已知函数f(x)=ln(x+2)+a/x.g(x)=blnx
1.若b>0,x2>x1>e,求证：x2g(x1)>x1g(x2)
2.讨论函数f(x)在0至正无穷内的单调性.
3.是否存在正数a.b,使方程f(x)=g(x)有两个不相等的实数根?若存在,求出正数a.b应满足的条件,若不存在,说明理由,

1.思维：x2>x1>e>0,x2g(x1)>x1g(x2),即g(x1)/x1>g(x2)/x2故g(x)/x在x>e单减
证明：
令F(x)=g(x)/x=blnx/x,则F'(x)=b(1-lnx)/x^2
当b>0且x>e时,F'(x)x1>e时,F(x2)0即2a/(a+2)

已知函数f(x)=ln(x+3/2)+2/x,g(x)=lnx. 已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1). 设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3 已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)+x/(x+1) 已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x 已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x. 已知函数f(x)=2ln(x)-x^2. 已知函数f(x)=ln(x2+1),g(x)=1/(x2-1)+a 已知f(x)=ln(e^x+a)为奇函数,g(x)=λf(x). 设函数g（x）=（x+1）ln（x+1）-x,f（x）=a（x+1）^2ln(x+1)+bx,曲线