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函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和13,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:11:03
函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和
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设f(x)=ax3+bx2(a≠0),
则f′(x)=3ax2+2bx,
由已知得

f′(0)=0
f′(
1
3)=0且a>0,即3a(
1
3)2+2b(
1
3)=0
化简得a+2b=0.
故选D