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|a|=2|b|≠0,且关于x的方程X^2+|a|X+a*b=0有实根,则a与b的夹角取值范围是( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:56:29
|a|=2|b|≠0,且关于x的方程X^2+|a|X+a*b=0有实根,则a与b的夹角取值范围是( )
A[0,π/6] B.[π/3,π] C[π/3,2π/3] D.[π/6,π]
题目中的a,b都是向量.
选B
这题我是这样做的,
把题目的方程化简一下
X方+2X+2|b|cos夹角=0
然后判别式=4-8|b|cos夹角大于或者等于0
把cos夹角留在左边,其他的移过去
所以cos夹角小于或等于1/2|b|
|b|是非负数
所以1/2|b|小于或等于1/2
所以cos夹角小于或等于1/2
也就是夹角在60到180之间 左闭右闭区间中