在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,EC交AD于点F.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:26:15
在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,EC交AD于点F.
在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE于AB相交于点E,EC交AD于点F.
(1)证明三角形ABC与三角形FCD相似
(2)若三角形FCD面积=5,BC=10,求DE的长
在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE于AB相交于点E,EC交AD于点F.
(1)证明三角形ABC与三角形FCD相似
(2)若三角形FCD面积=5,BC=10,求DE的长
1)
DE垂直平分BC
所以∠B=∠DCF
AD=AC
所以∠ACB=∠FDC
所以三角形ABC与三角形FCD相似
2)
作FM⊥BC,AN⊥BC
因为CD=BC/2=5,三角形FCD面积=5
所以FM=2
由相似得相似比=DC/BC=1/2
所以面积比=1/4
所以三角形ABC面积=20
所以AN=4
所以DM/DN=FM/AN=1/2
而CN=DN
所以FM/ED=CM/CD=3/4
所以DE=8/3
DE垂直平分BC
所以∠B=∠DCF
AD=AC
所以∠ACB=∠FDC
所以三角形ABC与三角形FCD相似
2)
作FM⊥BC,AN⊥BC
因为CD=BC/2=5,三角形FCD面积=5
所以FM=2
由相似得相似比=DC/BC=1/2
所以面积比=1/4
所以三角形ABC面积=20
所以AN=4
所以DM/DN=FM/AN=1/2
而CN=DN
所以FM/ED=CM/CD=3/4
所以DE=8/3
如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F
已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F
在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F
在△ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D是BC边上的中点,DE⊥DF,AD与EF交于点G.
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F
在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F,