作业帮如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:48:24
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点
求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG
求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG
（1）利用三角形的中位线的性质可得 EH和 FG 平行且相等,即得EFGH为平行四边形．
（2）由EF∥GH,而GH⊂平面ADC,EF不在平面ADC 内可证的结论．
证明：（1）连接 BD,因为HE是△ABD的中位线,
所以,EH∥BD,且 EH=
1
2
BD．
同理,FG∥BD,且 FG=
1
2
BD．因为 EH∥FG,且 EH=FG,
所以,四边形 EFGH为平行四边形．
（2）∵由（1）知 EFGH为平行四边形,∴EF∥GH,而GH⊂平面ADC,
（2）由EF∥GH,而GH⊂平面ADC,EF不在平面ADC 内可证的结论．
证明：（1）连接 BD,因为HE是△ABD的中位线,
所以,EH∥BD,且 EH=
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BD．
同理,FG∥BD,且 FG=
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BD．因为 EH∥FG,且 EH=FG,
所以,四边形 EFGH为平行四边形．
（2）∵由（1）知 EFGH为平行四边形,∴EF∥GH,而GH⊂平面ADC,
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是
在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,当BD//平面EFGH时,下面结论正确的
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点
ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点
如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF