作业帮 > 数学 > 作业

如图,AD=CB,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,AE=CF,求证:AD‖BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:19:46
如图,AD=CB,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,AE=CF,求证:AD‖BC

证明:因为AE=AF+EF
CF=EF+CE
因为AE=CF
所以AF=CE
因为BE垂直AE于E
所以角BEC=90度
因为DF垂直AC
所以角AFD=90度
所以角BEC=角AFD=90度
因为AD=CB
所以直角三角形AFD和直角三角形BEC全等(HL)
所以角A=角C
所以AD平行BC