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下列图案是晋商大院窗 下列图案是晋商大院窗格的一部分.其中,“o ” 代表窗纸上所贴的剪纸. 探索并回答下列问题:(1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:51:06
下列图案是晋商大院窗
下列图案是晋商大院窗格的一部分.其中,“o ” 代表窗纸上所贴的剪纸.
探索并回答下列问题:
(1)第6个图案中所贴剪纸“o ” 的个数是 _________
(2)第n个图案中所贴剪纸“o ” 的个数是 _________
(3)是否存在一个图案,其上所贴剪纸“o ” 的个数为2012个?若存在,指出是第几个;若不存在,请说明理由.
第一个图案为3+2=5个窗花;
第二个图案为2×3+2=8个窗花;
第三个图案为3×3+2=11个窗花;

从而可以探究:第n个图案所贴窗花数为(3n+2)个.
(1)20;
(2)3n+2;
(3)存在,令3n+2=2012,则3n=2010,解得:n=670.因此是第670个.