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在三角形ABC中,DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E,BE交CD于点O,直线AO与DE,BC分别交于点N,M,求证

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:20:03
在三角形ABC中,DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E,BE交CD于点O,直线AO与DE,BC分别交于点N,M,求证(1)M,N是BC,DE的中点 (2)AN:AM=ON:OM
做BC的平行线AF交BE的延长线于F,可得△AEF全等△CEB,△AOF相似△MOB.又2EO=OB,EF=EB=3EO=1.5OB,所以OF=2OB.所以AF=2BM=2BM.所以2BM=AF=BC,所以BM=MC