来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:54:45
证明偶数阶群必含2阶元.（离散数学）
请给出详细的证明过程,每一步后面写明依据或理由.
构造法证明：
群阶为偶数（设为2n）,则群中必有一元素a,a的2n阶为e,a 的1阶,2阶,一直到2n阶必在群中,a的n阶即为阶为2的元素.
正常方法：
根据Sylow第一定理：G是有限群,p是素数,如果p^k||G|,k>=0,那么G中一定有一个阶为p^k的子群.
令p=2,k=1,则G有一个2阶子群,所以G中一定有2阶元.
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