作业帮离散数学证明证明：简单连通无向图的任何一条边,都是该图的某一刻生成树的边；设群中含有2阶元a,证明群中与a可交换的元素构
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 04:09:48
离散数学证明
证明：简单连通无向图的任何一条边,都是该图的某一刻生成树的边；
设群中含有2阶元a,证明群中与a可交换的元素构成该群的子群
证明：简单连通无向图的任何一条边,都是该图的某一刻生成树的边；
设群中含有2阶元a,证明群中与a可交换的元素构成该群的子群
1.证明：设简单连通无向图G有n个点,m条边,构造一棵生成树,首先选取G中任意指定的一条边,然后再陆续选取其它的边,如果所选的一条边与已选上的边组成回路,这条边就不能选,这样选下去,选够n-1条边时,所选的这n-1条边构成的子图就是G的一棵生成树.这棵生成树含有所指定的图中这条边.
第2题不要求a是2阶元!
2.设G是群,e是其幺元,H={x:x*a=a*x},由e*a=a*e可知e属于H,H非空,设x,y属于H,则
x*a=a*x,y*a=a*y,故得a*y^-1=y^-1*a,(x*y^-1)*a=x*(a*y^-1)=a*(x*y^-1).
则x*y^-1属于H,由子群判定定理可知H是子群.
第2题不要求a是2阶元!
2.设G是群,e是其幺元,H={x:x*a=a*x},由e*a=a*e可知e属于H,H非空,设x,y属于H,则
x*a=a*x,y*a=a*y,故得a*y^-1=y^-1*a,(x*y^-1)*a=x*(a*y^-1)=a*(x*y^-1).
则x*y^-1属于H,由子群判定定理可知H是子群.
离散数学证明证明：简单连通无向图的任何一条边,都是该图的某一刻生成树的边；设群中含有2阶元a,证明群中与a可交换的元素构
简单无向连通图G的任何一条边都是G的某一颗生成树的边 证明题
离散数学问题：证明连通图中至少有一颗生成树
求解离散数学题目：假设一条带有m条边,n个顶点的连通平面性简单图不包含长度不大于3回路.证明：则m小于等于2n-4
离散数学的一条证明问题
G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树
离散数学证明题:设连通图G有k个奇数度的结点,证明在图G中至少要添加k/2条边才能使其成为欧拉图．
设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1
证明 简单图的最大度数小于节点数(离散数学)
证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换
A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵
无向连通图的连通分量!