如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,tan角ABC=2,过点D作DE平行AB,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:03:23

如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,tan角ABC=2,过点D作DE平行AB,交角BCD的平分线于点E,连接BE
1.求证：BC=CD
2.将三角形BCE绕点C顺时针旋转90度得到三角形DCG,连接EG,求证：CD垂直平分EG
3.延长BE交CD于点P,求证：P是CD的中点

思路：1、延长DE交BC于F,得∠DFC=∠ABC
得tan∠DFC=tan∠ABC=2即DC=2CF
由已知CD=2AD,得到AD=CF
由平行四边形ADFB得AD=BF,所以CF=BF即BC=2AD
所以BC=CD
2、由CD=CB,∠DCE=∠BCE,CE=CE得△DCG≌△BCE,所以BE=DE
△DCG是△BCE绕点C旋转90°得到,所以DG=BE=DE,CG=CE
点D和点C都在EG的中垂线上
所以CD是EG的中垂线（两点确定一条直线）
即CD垂直平分EG
3、由已证△DCG≌△BCE,得∠CDE=∠CBE
再有∠BCP=∠DCF,BC=DC
所以△DCF≌△BCP,所以CP=CF
所以CD=2CF=2CP即P是CD的中点

如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,tan角ABC=2,过点D作DE平行AB, 如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,且CD==2AD,tan∠ABC=2,过点D做DE//AB,交如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,点E在CD上,角ABE=45度求Bc=3d 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接已知直角梯形abcd中,ad平行bc,角bcd=90度,bc=cd=2ad 如图：在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf 直角梯形ABCD中,AD平行BC ,AB⊥BC ,AD=3,将腰 CD绕点D逆时针旋转九十度至DE ,连接AE,CE , 在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60度.过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B