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（2003•苏州）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在CB上取一点D，分别作直线CD，ED，交

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 17:45:52
（2003•苏州）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在
CB
（1）∵AB为直径，CE⊥AB
∴

AC＝

AE，CG=EG
在Rt△COG中，
∵OC=OA，OG=
1
2OA，
∵OG=
1
2OC，
∴∠OCG=30°，
∴∠COA=60°，
又∵∠CDE的度数=
1
2

CAE的度数=

AC的度数=∠COA的度数=60°
∴∠FDM=180°-∠CDE=120°．

（2）证明：∵∠COM=180°-∠COA=120°，
∴∠COM=∠FDM
在Rt△CGM和Rt△EGM中，

GM＝GM
∠CGM＝∠EGM
CG＝EG
∴Rt△CGM≌Rt△EGM（SAS）
∴∠GMC=∠GME
又∵∠DMF=∠GME，
∴△FDM∽△COM．

（3）结论仍成立．
∵∠EDC的度数=
1
2

CAE的度数=

CA的度数=∠COA的度数，
∴∠FDM=180°-∠COA=∠COM
∵AB为直径，
∴CE⊥AB，
在Rt△CGM和Rt△EGM中，

GM＝GM
∠CGM＝∠EGM
CG＝EG
∴Rt△CGM≌Rt△EGM（SAS）
∴∠GMC=∠GME
∴△FDM∽△COM．
【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB． 如图,C为圆O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,AD=CD=5,圆O的半径 如图，AB是圆O的弦，B是半径OA的中点，过点D作CD⊥OA，AB于点E交圆O于点F，且CE=CB （3）如果CD=15 如图,圆O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,（1）求∠COD和∠FDM的度数（2）求证△FDM相似△COM 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F. 如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F． 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交B 如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D