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两个数a、b差120,最大公因(约)数与最小公倍数差105,求a、b的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:58:12
两个数a、b差120,最大公因(约)数与最小公倍数差105,求a、b的值.
记最大公约数为c,最小公倍数为d,不妨设a>b即a-120=b
则ab=cd.
∵c≤b<a≤d
∴a-b<d-c,∴120<105
这与公理矛盾,因此此题正整数解.
若有负整数,经检验,也不存在解
综上,此题无解