已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:05:32

已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x
(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.
(2)设a

(1) 令h（x）=f（x）-g（x）,满足h（x）≥0 ,∵x∈(0,+∞),∴h（x）*x≥0
令φ（x）=h（x）*x,则φ‘（x）=2kx-1/x,x0=√（1/2k）处为极值,代入φ（x）得
k∈(1/（2k）,+∞）
(2) 这道题的原题好像f(x)=(a+1)lnx+ax2+1
不妨假设x1≥x2,∵a≤-1,f'(x)=(2ax^2+ax+1)/x
再问：那个第二个问还有一个问号是讨论单调性帮解决下原题就是你说那个打错不好意思这是两道题
再答： f'(x)=(2ax^2+a+1)/x 当a≥0时，f′(x)＞0，∴f(x)在(0,+∞)单调递增；当a≤-1时，f′(x)＜0，∴f(x)在(0,+∞)单调递减；当-1＜a＜0时，令f′(x)=0，解得x=√（（-a-1）2a）　　时，f′(x)＜0.故f(x)在（0,，√（（-a-1）2a））单调递增，在（√（（-a-1）2a），+∞）单调递减. 不好意思，刚才（2）f（x）求导打错了f'(x)=(2ax^2+a+1)/x

已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0) 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间（1/e,e)内的解的个数. 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数已知函数f（x）=kx,g（x）=lnx/x求函数g（x）的单调递增区间已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 1.求函数g(x)的递增区间,2.设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0) 已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x