已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 20:03:49

已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)
若函数f（x）在（0,+∞）单调递增,求实数k的范围

定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0
f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0
得：k>=[lnx-1]/x^2=g(x)
现求g(x)的最大值：
g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3-2lnx]/x^3=0,得极值点：x=e^1.5
g(e^1.5)=1/(2e^3),此为g(x)的极大值,也为最大值
因此有k>=1/(2e^3)

已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0) 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间已知函数f(x)=|x-a|-lnx(a>0) 已知函数f(x)=lnx+x2. 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f（x）=lnx-kx+1．求：已知函数f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0, 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0) 已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x 已知函数f（x）=lnx-x,h（x）=lnx/x. 已知函数f(x)=lnx.当0 已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值