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有一道数学题,在电话里问老师,老师讲的我没太听明白

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:48:46
有一道数学题,在电话里问老师,老师讲的我没太听明白
已知x³+kx+6能被2+x整除,求k的值.老师说最后是得出x²-2x+3 最后再用x²-2x+3 乘x+2.最后得出来 k值为6 关键就是x²-2x+3 这一步是怎么得出来的
设另一个因式是(x²+bx+c)
(x²+bx+c)×(2+x)=x³+kx+6
x³+bx²+cx+2x²+2bx+2c=x³+kx+6
x³+(b+2)x²+(2b+c)x+2c=x³+kx+6
所以 b+2=0 2b+c=k 2c=6
解得:b= -2 c=3
所以k=2b+c= -4+3= -1
再问: 为什么x²的系数和x项的系数要为零
再答: 因为等式两边相等啊,还有k解错了应该是-1