设α1,α2,α3,α4均为4维列向量且α2,α3,α4,线性无关,α1=2α2+3α3

线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关? 设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由 n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示 线性代数向量证明题设α1,α2,α3,α4线性相关,但其中任意三个向量都线性无关,证明：必存在一组全不为零的数k1,k2 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量. 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关 关于线性代数的问题设向量组α1,α2,α3,α4,……αm(m>1)线性无关,且β=α1+α2+α3+α4+……αm,证 A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3 ,Aα2=2α2+α3