已知锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanαtanβtanγ的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 06:20:04

已知锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanαtanβtanγ的最小值为多少?
结果3√2,
少打了两加号。是想问tana+tanb+tanc的最小值

因为cos²α+cos²β+cos²γ=1
得cos²α+cos²β=1-cos²γ=sin²γ
cos²α+cos²γ=1-cos²β=sin²β
cos²γ+cos²β=1-cos²α=sin²α
所以sin²γ=cos²α+cos²β≥2cosαcosβ
sin²β=cos²α+cos²γ≥2cosαcosγ
sin²α=cos²γ+cos²β≥2cosγcosβ
三个相乘得tanα²tanβ²tanγ²≥8
tanαtanβtanγ≥2√2
你答案错了

已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6 求证：(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α 已知tanα=-1/2,则sin²α＋2sinαcosα-3cos²α 已知α是锐角,且满足cos²α－√2cosα+½=0,则tan（90º－α）＝---- 已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值 sinαcosα=tan²α cos²α=1 sin²α=tan²α 请问这三个已知tanα=-1/2 则(1+2sinα*cosα)/(sin²α-cos²α)的值是已知tanα=3,求下列各式的值.3/4sin²α+1/2cos²α 已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ及tan(2α-β)的值化简：sin²α/(1+cotα) + cos²/(1+tanα) +sinαcosα 已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+ 已知tanα=3,求（sin²α＋2sinαcosα）/3sin²α-2cos²α）的值