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正方行ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两顶点C,D在抛物线y^=x上,求正方形面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 22:11:52
正方行ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两顶点C,D在抛物线y^=x上,求正方形面积.
抛物线为y^2=x,题目上可能打错了.
设直线CD:y=x+c
则直线CD与直线AB间的距离d=/c-4/比上根号2
将直线CD方程与抛物线方程联立,得y^2-y+c=0
所以CD弦长为a=根号下(2+4c^2)
由题意,a=d
解得,c=2/3 或者c=-6/5 代入验算△,舍去c=2/3
所以c=-6/5 ,所以面积S=a^2=2+4c^2=7.76