求证:如果a和b是整数,那么a、b、a2+b2,a2-b2中一定有一个能被5整除
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:52:49
求证:如果a和b是整数,那么a、b、a2+b2,a2-b2中一定有一个能被5整除
a2指a的平方
a2指a的平方
一个数被 5除的余数是 0,1,2,3,4 ,其中0表示能整除
那么一个数的平方被5除的余数就是 0,1,4三种.
1.a,b其中有一个数能被5整除时,结论成立.
2.a,b都不能被5整除,那么它们的平方除以5的余数只能是1或者4
如果 a^2,b^2的平方除以5的余数相等,同时为1,或者同时为4,则 a^2-b^2能被5整除
如果 a^2,b^2的平方除以5的余数不相等,那么只能是一个是1,一个是4,则 a^2+b^2能被5整除
综上所述,原结论成立.
那么一个数的平方被5除的余数就是 0,1,4三种.
1.a,b其中有一个数能被5整除时,结论成立.
2.a,b都不能被5整除,那么它们的平方除以5的余数只能是1或者4
如果 a^2,b^2的平方除以5的余数相等,同时为1,或者同时为4,则 a^2-b^2能被5整除
如果 a^2,b^2的平方除以5的余数不相等,那么只能是一个是1,一个是4,则 a^2+b^2能被5整除
综上所述,原结论成立.
如a、b、c是三个任意整数,那么a+b2、b+c2、c+a2( )
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
因式分解a2-a-b2-b
2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2
因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时(2N+1)2-1能被8整除.
3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形
代数式(a2-b2)2-2(a2+b2)(a+b)2
a√(1-b2)+b√(1-a2)=1 求证: a2+b2=1
求证(a+b)(a2+b2)(a3+b3)>=8a3b3
如果a分之b等于二,计算a2+b2分之a2-ab+b2等于
如果b分之a=2,求a2+b2分之a2-ab+b2
如果a+b=2012,a-b=1,那么a2-b2=______.