设f（x）在[0，1]上有定义，要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，则a的取值范围为（　　）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:08:38

设f（x）在[0，1]上有定义，要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，则a的取值范围为（　　）
A. (−∞，−

)

由条件得：

0≤x+a≤1
0≤x−a≤1即

−a≤x≤1−a
a≤x≤1+a
∴函数y=f（x+a）+f（x-a）的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集．
（1）当a＞1/2时，1-a＜a，
集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集为空集，
∴此时，函数y没有意义；
（2）当0≤a≤1/2时，-a≤a≤1-a≤1+a，
集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集为{x|a≤x≤1-a}，
即函数y的定义域为{x|a≤x≤1-a}；
（3）当-1/2≤a＜0时，a＜-a≤1+a＜1-a，
集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集为{x|-a≤x≤1+a}，
即函数y的定义域为{x|-a≤x≤1+a}；
（4）当a＜-1/2时，1+a＜-a，
集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集为空集，
∴此时，函数y没有意义．
要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，a∈[−
1
2，
1
2]
故选B．

设f(x)在【0,1】上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,求a的取值范围设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 已知函数f(x)=根号下（1+2^x+3^x*a)在（负无穷大,1）上有定义,求a的取值范围. 已知函数f（x）＝2｜x-2｜+ax（x∈R）有最小值.（1）求实数a的取值范围.（2）设g（x）为定义在R上的奇函数, 设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞1，f(3)＝a2+a+3a−3，则a的取值范围是（　　）设函数y=f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f（1）>1,f（2）=a,则a的取值范围是? 设f（x）是定义在R上的增函数,如果不等式f（1-ax)＜f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围定义在(-1,1)上的函数f(x)=sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为设定义在(1,-1)内的函数f(x)为减函数,并且f(1-a2)-f(1-a)>0,求实数a的取值范围若定义在区间（0,1）内的函数f(X)=log2a(x+1)满足f(X)>0,则实数a的取值范围已知函数f（x）为定义在R上的偶函数,且在（－∞,0]上为减函数,f(a-1)>f(1),试求a的取值范围设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝2a−3a+1，则实数a的取值范围是（　　）

设f（x）在[0，1]上有定义，要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，则a的取值范围为（ ）

设f（x）在[0，1]上有定义，要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，则a的取值范围为（　　）