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三角形ABC中,B(-2,0)C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是中点,动点P分AD的比为2:1,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:49:03
三角形ABC中,B(-2,0)C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是中点,动点P分AD的比为2:1,求P点
三角形ABC中,B(-2,0)C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是AD中点,动点P分AD的比为2:1,求P点的轨迹方程
打错了,D是BC中点
三角形ABC中,B(-2,0)C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是BC中点,动点P分AD的比为2:1,求P点的轨迹方程
解析:设P(x,y),A(x1,y1),D(x2,y2)
∵点D是BC中点,D(0,0)
又AP/PD=2设λ=2
∴x=(x1+λx2)/(1+λ)==>x1=x(1+λ)-λx2=3x
y=(y1+λy2)/(1+λ)==>y1=y(1+λ)-λy2==3y
又顶点A在抛物线y=x^2+1上移动
3y=(3x)^2+1=9x^2+1
y=3x^2+1/3
∴P点的轨迹方程为y=3x^2+1/3