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幂函数f(x)=X^(m2-2m-3)在区间(0,+∞)上是减函数,且当m∈z时是奇函数,则实数m=____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:27:08
幂函数f(x)=X^(m2-2m-3)在区间(0,+∞)上是减函数,且当m∈z时是奇函数,则实数m=____
解由幂函数f(x)=X^(m2-2m-3)在区间(0,+∞)上是减函数
则m^2-2m-3<0
即(m-3)(m+1)<0
即-1<m<3
又由m∈z
故m=0,1,2,
当m=0时,函数为f(x)=x^(-3)是奇函数
当m=1时,函数为f(x)=x^(-4)是偶函数
当m=2时,函数为f(x)=x^(-3)是奇函数
故m=0或2.