如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:56:52

由BD=DC,易知∠3=∠4,再结合∠1=∠2,利用等量相加和相等可得∠ABC=∠ACB,从而可知△ABC是等腰三角形,于是AB=AC,再结合BD=DC,∠1=∠2,利用SAS可证△ABD≌△ACD,从而有∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC．
证明：如右图所示,
∵BD=DC,
∴∠3=∠4,
又∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
即∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC,
在△ABD和△ACD中,
BD＝CD∠1＝∠2AB＝AC
∴△ABD≌△ACD（SAS）,
∴∠BAD=∠CAD,
∴AD平分∠BAC．

如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证：EF平行AB. 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 如图,在三角形ABC中,BD=CD,∠1等于∠2.求证:AD平分∠BAC. 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD,求证：CD垂直于AC 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC 如图所示,在三角形abc中,BD=DC,角1=角2,求证AD平分角BAC 如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC