n重特征值有n个无关向量,这与不同特征值特征向量无关不是矛盾了嘛

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:47:48

（1）n重特征值有n个无关向量指的是相同的特征值对应的n个无关向量；
（2）不同特征值特征向量无关指的是不同的特征值对应的特征向量无关；
（3）一个相同一个不同的特性值,两者怎么会矛盾呢?
再问：我的理解是不同特征值对应无关向量，反过来说，相同的n重特征值就应该是相关的特征向量，所以觉得矛盾了
再问：我的理解是不同特征值对应无关向量，反过来说，相同的n重特征值就应该是相关的特征向量，所以觉得矛盾了
再答：这两个不是逆否命题。。。所以由（1）是得不出（2）的

为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 为什么不同特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个, 关于矩阵对角化的问题矩阵对角化的条件就是矩阵A存在n个线性无关的特征向量,如果A有的特征值有重根的话,那么重根对应的向量