把一个半径为1米,中心角为60°的扇形剪成一个矩形,求矩形面积的最大值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:02:05

最后一步
想法告诉你设长为X
因为中心角为60 所以扇形半径被分为X 和 1-X
又因扇形的圆心到最近的长得距离为根3/2 乘以X
到最远长距离为 1-（X/2）的平方开根
然后长乘以宽 .不懂的告诉我
再问：我只知道是用三角函数的方法做的，最后的结果是2— 根号3
再答：长为X 宽1-（2/X）的平方整个开根然后-（根3/2）乘以X 设1-（2/X）的平方开根为sina 那么X=2cosa 长X宽=2cosa乘以(sina-根3/2乘以2cosa） =2sin(a-60°）-根3 因为2sin(a-60°） 2时最大所以最大值为2-根3
再问：哦，前面的我明白了，不过a角的取值范围应该是0~30°，最后那一步好像取不到最大值，最后那个式子应该是2sin(2a+60°）-跟3 当a=15°时，s最大，所以最大值为2-跟3 呵呵，不过还是要谢谢你啦，我当时就是求不到宽
再答：没事客气了~

有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积已知扇形AOB的半径为R.中心角60度,四边形PQRS是扇形的内接矩形,当P点在怎样的位置时,矩形PQRS的面积... 已知扇形的周长为20cm，求扇形面积的最大值以及取得最大值时扇形的半径和中心角的弧度数．把半径为1,圆心角为45度的扇形opq剪成矩形abcd,如果矩形的边长为bc＝x cm,面积为y cm2,把y表示为x的把半径为1厘米,圆心角为45度的扇形opq剪成矩形abcd,如果矩形的边长bc=x厘米面积为y平方厘米,把y表示为x的函半径为4cm和1cm的圆外切,作一个矩形围住这两个圆,使得矩形的面积最小,求最小的矩形面积. 将一个半径为1米的圆挖去一个圆心为顶点,中心角为60度的扇形后,则所剩图形的周长为（）把半径为1,圆心角为45度的扇形opq剪成矩形abcd,如果矩形边长BC为x,面积为y,把y表示成x的函数,并求出定义域把一根4m的铁丝折弯成一个矩形,并使矩形的宽与长为黄金矩形,求这个矩形的面积?