求极限趋向于0时 x-arcsinx/ln(1+x³)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:47:58

分子部分可以用泰勒展开,arcsinX=X+1/6X^3+O(X^3),分母部分可以用等价无穷小,In(1+X^3)~X^3,这样替换后,答案就很简单了,为-1/6
再问：泰勒是什么，还没学…… 这个是洛比达法则的题目
再答：可以这么说，泰勒级数可以求精确度更高的无穷小替换。直接洛必达可能计算比较复杂，可以这么做，首先替换In(1+X^3)~X^3，然后用一次洛必达法则，得（1-（1-X^2）^-1/2）/3x^2，再用等价无穷小替换，有（1+X）^a~1+aX，具体到这个题就是（1-X^2）^-1/2=1+1/2X^2。再计算，答案也是-1/6

求极限x趋向于0,lim(arcsinx/x)^(1/x方) 求x趋向于0时,（cosx）^(1/ln(1+x^2)）的极限 x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限? 当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x 求极限求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限 lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限求极限,lim(x趋向于0)[1-cos(1-cosx)]/x²(arcsinx)²,一道题,跪求高求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)] limx趋向于0,1/ln(1+x)-1/x求极限, limx趋向于0[ln(1+x)]/x^2.用洛必达法则求极限