若三条直线(m-4)x-2y+3=0,3x+2y+1=0,mx-y+6=0围成三角形,求实数m的范围.求详解.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:27:25

若三条直线(m-4)x-2y+3=0,3x+2y+1=0,mx-y+6=0围成三角形,求实数m的范围.求详解.
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设三条直线(m-4)x-2y+3=0 ①,3x+2y+1=0 ②,mx-y+6=0 ③ 的斜率分别为K1、K2、K3,
若三条直线能围成三角形 ,则K1≠K2≠K3且三条直线不交于一点,
由K1=K2、K2=K3、K3=K1分别得
(m-4)/2=-3/2,-3/2=m,(m-4)/2=m,
解得m1=1,m2=-3/2,m3=-4
∴当K1≠K2≠K3时,m不等于1、-3/2、-4,
③-①得4x+y+3=0 ④
④*2-②得5X+5=0,
∴X=-1,代入②得Y=1,
再代入③得m=5 ,
∴当三条直线不交于一点时,m≠5,
综上所述,m ≠1、-3/2、-4和5

已知三条直线2x+3y+5=0，4x-3y+1=0，mx-y=0不能构成三角形，求实数m的取值集合．方程x^2+y^2+mx-3y+4=0表示的图形是一个圆,求实数m的取值范围已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围已知定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部,求实数m的取值范围. 已知定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部,求实数m的取值范围三条直线3x+2y+6=0,3x+2my+18=0,3mx+2y+12=0能组成三角形,求实数m的值直线3x+2y-2m-1=0与直线2x+4y-m=0的交点在第四象限,求实数m的取值范围. 关于x、y的二元一次方程组{3x+2y=2m+5{ x-y=4m-5的解x、y满足x+2y<0,求实数m的取值范围若方程x平方+y平方+2mx-2y+m平方+5m=0表示圆,求实数m的取值范围?请问谁知道? 已知方程组y-2x=m和2y+3x=m+1的解x,y满足4x+y≥0,求实数m的取值范围方程x^2+y^2-2y+1-m(3x+y+1)^2=0表示双曲线,求实数m的取值范围已知集合A={x丨mx^2+(m-3)x+1=0},B={y丨y=2^x},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围.