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如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:45:25
如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面积
把左边的阴影与三角形之间的空白部分面积记作S1,下面的阴影与三角形之间的空白面积记作S2
S阴影=1/2·π·(AB/2)^2-S1+1/2·π·(BC/2)^2-S2
=(1/8·π·AB^2+1/8·π·BC^2)-(S1+S2)
=1/8·π·(AB^2+BC^2)-[1/2·π·(AC/2)^2-S△ABC]
=1/8·π·AC^2-[1/8·π·AC^2-S△ABC]
=S△ABC
=24