已知P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60,E是BC中点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:05:03

若PA=AD,H为PD上动点,求EH与PAD所成最大角的正切值

连接AE,
因为：∠ABC=60°,AB=2BE
所以：△ABE是直角三角形,
即：AE⊥BC,
而：BC∥AD
所以：AE⊥AD
而由PA垂直菱形ABCD,且AE在平面ABCD内得：PA⊥AE
所以：AE垂直平面PAD
所以：AE垂直AH
所以：∠AHE就是直线EH和平面PAD所成的角.
tg∠AHE=AE/AH
AE是定值,所以：AH最小时,tg∠AHE的值最大,也就是∠AHE的值最大
当H在PD的中点时,AH最小,最小值是AP/√2,
而AE=(√3)AB/2=(√3)AP/2
所以：EH与PAD所成最大角的正切值为[(√3)AP/2]/（AP/√2)=(√6)/2
再问：你答的是所以：∠AHE就是直线EH和平面PAD所成的角。 tg∠AHE=AE/AH AE是定值，所以：AH最小时，tg∠AHE的值最大，也就是∠AHE的值最大当H在PD的中点时，AH最小，最小值是AP/√2，拜托，我问的是最大角正切值具体告诉我当P在那有最大角就行了，你结果告诉我个角的正切最大值！！！！！！！！！
再答：在0°-90°之间，角的大小与角的正切值成正比，角越大，角的正切值越大。从这一点看：角的正切值越大，角就越大，反之，角越大，角的正切值越大。

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点, 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）立体几何已知四棱锥P-ABCD,地面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点. 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直面ABCD,角ABC=60度,E.F分别是BC.PC的中点已知四棱锥P-ABCD为菱形,∠ABC=60度,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证：AE⊥PD