设A,B分别为mn,ns矩阵,且AB=0,证明r（A）+r（B）≤n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 05:46:45

设A,B分别为m*n,n*s矩阵,且AB=0,证明r（A）+r（B）≤n

因为AB=0,所以B中的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解空间的解向量,从而能推出B中的列向量只是AX=0解空间的一部分,所以R(B)
再问：你，职业回答数学问题么
再答：差不多吧，一般只回答高数
再问： 👍
再答：咦，我记得你好像还问过一道线代题
再问：是啊，
再问：我正在复习，发现好多题不会，唉
再答：考研？加油！
再问：期末考试。。。我又问了一道，加油，帮我解了
再答：找不到。。有事不答题了
再问：好吧，谢谢了。。。

设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵设A和B分别为m×k型和k×n型非零矩阵且AB=0,证明：r（A）设ABC分别为m*n,n*s,s*m矩阵,且r(CA)=r(A),证明r(CAB)=r(AB) 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）线性代数设A是m×n阶矩阵,B是n×s阶矩阵,R（A）=r,且AB=0,则R（B）的取值范围是（0,n-r)