作业帮 > 数学 > 作业

如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则S△ADE:S四DFGE:S四FBCG等于?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 18:21:25
如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则S△ADE:S四DFGE:S四FBCG等于?
因为DE//FG//BC,所以△ADE∽△AFG∽△ABC,
因为AD:DF:FB=1:2:3,所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6
S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:9:36
S△ADE:S DFGE:S FBCG=1:(9-1):(36-9)=1:8:27