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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是BD的垂直平分线与AB的交点,连接DE交AC于点F.求证

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:03:10
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是BD的垂直平分线与AB的交点,连接DE交AC于点F.求证:点E在AF的垂直平分线上.
∵EG是线段BD的垂直平分线,
∴∠DEG=∠BEG,
∵∠ACB=90°,
∴AC∥EG,
∴∠AFE=∠DEG,∠A=∠BEG,
∴∠A=∠AFE,即点E在AF的垂直平分线上.