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已知函数f(x)=log2底x-x+3的一个零点x0∈(k,k+1)(k∈Z*﹚,则k值为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:27:04
已知函数f(x)=log2底x-x+3的一个零点x0∈(k,k+1)(k∈Z*﹚,则k值为?
f(x)=log₂x-x+3
令f(x)=0即log₂x=x-3
在同一坐标系下做出函数
y=log₂x和y=x-3的图像
交点的横坐标即是原方程的解
共有2个交点
一个交点在横坐标区间(0,1)内
另一个交点在横坐标区间(5,6)内
零点x0∈(k,k+1))(k∈Z*﹚
,∴k=5