求微分方程y"+2y'=x^2+1满足y(0)=1,y'(0)=-2的特解
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 10:21:13
求微分方程y"+2y'=x^2+1满足y(0)=1,y'(0)=-2的特解
y"+2y'=0的,特征根为0,-2
0是单根,设特解y*=x(ax^2+bx+c),y*‘=3ax^2+2bx+c,y*‘’=6ax+2b,代入求得:
a=1/6,b=-1/4,c=3/4
通解为:y=C1+C2e^(-2x)+x(x^2/6-x/4+3/4)
y'=-2C2e^(-2x)+x^2/3-x/2+3/4
由:y(0)=1,y'(0)=-2得:C1+C2=1,-2=-2C2+3/4
C2=11/8 C1=-3/8
y=-3/8+(11/8)e^(-2x)+x(x^2/6-x/4+3/4)
0是单根,设特解y*=x(ax^2+bx+c),y*‘=3ax^2+2bx+c,y*‘’=6ax+2b,代入求得:
a=1/6,b=-1/4,c=3/4
通解为:y=C1+C2e^(-2x)+x(x^2/6-x/4+3/4)
y'=-2C2e^(-2x)+x^2/3-x/2+3/4
由:y(0)=1,y'(0)=-2得:C1+C2=1,-2=-2C2+3/4
C2=11/8 C1=-3/8
y=-3/8+(11/8)e^(-2x)+x(x^2/6-x/4+3/4)
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程(y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件(y/x=1)=-1的特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|(x=1)=1的特解
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.
x*y''+x*(y')^2-y'=0,当x=2时,y=2,y'=1,求微分方程的特解