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设θ是△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ=15,则x2sinθ+y2cosθ=1表示(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:10:07
设θ是△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ=
1
5
因为θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=
1
5,
所以,两边平方可得,sinθ•cosθ=-
12
25<0
所以θ∈(
π
2,π),且|sinθ|>|cosθ|,
所以sinθ>0,cosθ<0,
从而x2sinθ,+y2cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线.
故选:C.