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已知抛物线y2=2px上一点p(x,1)到焦点F的距离为2,求抛物线的方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 07:17:39
已知抛物线y2=2px上一点p(x,1)到焦点F的距离为2,求抛物线的方程
准线x=-p/2
由抛物线定义
P到焦点距离等于到准线距离
P到准线距离=x-(-p/2)=2
x=2-p/2
把P代入
1²=2p(2-p/2)=4p-p²
p²-4p+1=0
p=2±√3
所以y²=(4-2√3)x和y²=(4+2√3)x
已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;( 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程? 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1， 已知抛物线y平方=2px(p>0)上的一点A(1,a)到它的焦点F的距离为2,其中a>0⑴求抛物线的方程及点A的坐标 . 已知抛物线y2=2px(p>0),点M(4,m)在抛物线上,若点M到抛物线焦点的距离为6.求抛物线方程及实数m的值 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上 求MF中点p的轨迹方程 抛物线方程（过程）已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F到准线l的距离为2（1）求抛物线的方程及焦点F的坐标（2）过 设抛物线y2=2px(p>0)上一点(4,t)到焦点的距离为5.1,求p和t. 1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程. 已知抛物线x^2=-2py上一点M（m,-3)到焦点F的距离为5,求抛物线的方程及m的值