已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<½π),且y=f(x)最大值为2,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:27:22
已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<½π),且y=f(x)最大值为2,其图像相邻两对称轴间距为2,图像过点(1,2).
求φ
求f(1)+…+f(2008)=?
谢.
求φ
求f(1)+…+f(2008)=?
谢.
这个题目就是要你找它的周期
f(x)=Asin²(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<½π),且y=f(x)最大值为2,可知A=2
f(x)= A(1- cos²(wx+φ)) = A [1-(cos(2wx+2φ)+1)/2 )] = A/2 [1- cos(2wx+2φ)]=1- cos(2wx+2φ)
图像相邻两对称轴间距为2,说明它的周期为2,则 2π/2w=2,即w=π/2
图像过点(1,2)带入方程,则1-cos(π+2φ) = 2,(0<φ<½π) 解出φ=π/4
f(1)=2,f(2)=1
则f(1)+…+f(2008)=1004(2+1)=3012
f(x)=Asin²(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<½π),且y=f(x)最大值为2,可知A=2
f(x)= A(1- cos²(wx+φ)) = A [1-(cos(2wx+2φ)+1)/2 )] = A/2 [1- cos(2wx+2φ)]=1- cos(2wx+2φ)
图像相邻两对称轴间距为2,说明它的周期为2,则 2π/2w=2,即w=π/2
图像过点(1,2)带入方程,则1-cos(π+2φ) = 2,(0<φ<½π) 解出φ=π/4
f(1)=2,f(2)=1
则f(1)+…+f(2008)=1004(2+1)=3012
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的最小正周期为π,且当x=2/3π时,f(x)取得最小
已知函数f(x)=Asin(x+π/6),(A>0,x∈R)的最大值为2,求f(π)的值
已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q
已知函数f(x)=Asin(3x+φ)x属于R,A>0,0<φ<π/2,y=f(x)的部分图像所示,P,Q分别为该图像的
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取得
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M(
高一数学.各位帮帮忙已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)周期为π,且图像
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