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△abc中,角bac的角平分线ad交bc于d,ac-ab=2bp,bp⊥ad于p,求证:角abc=3角c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:21:54
△abc中,角bac的角平分线ad交bc于d,ac-ab=2bp,bp⊥ad于p,求证:角abc=3角c
延长bp交ac于e,
因为ad为角bac的平分线,所以然角bad=角cad,又因为be垂直ap,所以三角形abe为等腰三角形,所以ab=ae,bp=ep,角aeb=角abe,又因为ac-ab=2bp,所以ec=be,所以角c=角cbe
又因为角aeb=角c+角cbe,所以角abc=3角c