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如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证:E,F,G,H四点在同一圆上.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:31:32
如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证:E,F,G,H四点在同一圆上.
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连接一条对角线,根据三角形的中位线以及一组对边平行且相等(都平行且等于连接的那条对角线的一半),证得四边形EFGH为平行四边形.
又因为菱形两条对角线垂直,证得四边形EFGH为矩形.
四边形四点共圆要求对角互补,矩形对角90°互补,所以E、F、G、H四点共圆