已知动圆G过点M(2,0),并且与圆N:(x+2)^2+y^2=4相外切,记动圆圆心G的轨迹为E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:37:23

已知动圆G过点M(2,0),并且与圆N:(x+2)^2+y^2=4相外切,记动圆圆心G的轨迹为E
求轨迹E的方程
（题中(x+2)^2表示x+2的平方.如果有打不出的符号请用汉字表示.答对追加50分,不加不是人!）

设圆G的半径R,圆N的半径r
则EM=R
∵两圆外切,
∴EN=R+r
可得,EN-EM=r=2是定值
由双曲线定义可知E的轨迹为双曲线
又∵EN>EM
∴E的轨迹为双曲线右支,
即x>0时E的轨迹
设双曲线方程x²/a²-y²/b²=1
而c²=a²+b²
∵2c=MN=4 2a=EN-EM=2
∴E的轨迹方程E的轨迹是 x^2-y^2/3=1 （x>0)

已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W 已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程已知定点A(3,0)和定圆:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程动圆G与圆Q1：X2+Y2+2X=0外切,同时与圆O2：X2+Y2-2X-8=0内切,设动圆圆心G的轨迹为E.（1）求直已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)^2+y^2=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程已知圆P过点B（2,0）,且与圆（x+2)^+y^=1外切,则动圆圆心的轨迹方程? 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程. 一动圆过点A（-4，0），且与已知圆（x-4）2+y2=16相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．求与圆（x+2）2+y2=2外切，并且过定点B（2，0）的动圆圆心M的轨迹方程．经过点(2,0)的动圆与圆x^2+y^2+4x+3=0外切,则动圆圆心的轨迹方程是____