2是一元二次方程x^2+(a-2)x+b=0的等根,如果用根的判别式和根与系数的关系来解,则的值为6与-2;如果只用根与

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:45:41

2是一元二次方程x^2+(a-2)x+b=0的等根,如果用根的判别式和根与系数的关系来解,则的值为6与-2;如果只用根与系数的关系解题,则的值为-2.
问为什么不需要用根的判别式来解,只需用根与系数的关系来解?

a=6是不符合题意的.
由于x=2是一元二次方程x²+(a-2)x+b=0的等根,
因此有：2²+（a-2）×2+b=0
判别式△=(a-2)²-4b=0
由以上两式可以解得 a=-2,b=-2a=4
假定a=6,则b=-12,原方程可化简为如下：
x²-4x-12=0,很显然该方程有两根分别为x1=-2,x2=6不符合“有等根”题意.
另外一种解法：
一元二次方程x^2+(a-2)x+b=0的两根为x1=x2=2
由韦达定理：a-2=-(2+2),b=2*2=4
即a=-2,b=4
不需要用根的判别式来解的原因是方程有两等根,利用根与系数的关系可以直接解得a和b的值,如以上的第二种解法.

数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系已知一元二次方程x²-2x+m=0 数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 x^+(m+2)x+2m-1=0 求证方程有俩个不相等的实数根数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系已知一元二次方程x²-2x+m=0 若方程有两个实数根,求m的数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 x1.x2是关于x的一元二次方程 x²-6x+k=0的两个实数根若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0）的根,则判别式＝b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系一元二次方程根的判别式已知a,b是方程x^2-x-2014=0的两根如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足已知一元二次方程x^2-2x-1=0,则根的判别式为设x1,x2是一元二次方程3x²-2x-5=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值一元二次方程中根与系数的关系要在判别式怎样的情况下才能只用?△大于等于0时还是单单△〉0时? 已知关于x的一元二次方程2a(1-x)=b(1-x平方)有两个相等的实数根,则a与b的关系是? 一元二次方程根判别式的应用+根与系数的关系