作业帮已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+12，且f（12）=0，当x＞12
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:11:24
已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+
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（1）由对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+
1
2，且f（
1
2）=0，
令y=x=
1
2，得f（1）=f（
1
2）+f（
1
2）+
1
2=
1
2；
（2）设x＞0 则x+
1
2＞
1
2．
∴f(x+
1
2)＝f(x)+f(
1
2)+
1
2＞0．
即f（x）＞-1
任取x1，x2∈（-∞，+∞），且x1＞x2
则x1-x2＞0
∴f（x1）=f[（x1-x2）+x2]=f（x1-x2）+f（x2）+1＞f（x2）
∴f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．
1
2，且f（
1
2）=0，
令y=x=
1
2，得f（1）=f（
1
2）+f（
1
2）+
1
2=
1
2；
（2）设x＞0 则x+
1
2＞
1
2．
∴f(x+
1
2)＝f(x)+f(
1
2)+
1
2＞0．
即f（x）＞-1
任取x1，x2∈（-∞，+∞），且x1＞x2
则x1-x2＞0
∴f（x1）=f[（x1-x2）+x2]=f（x1-x2）+f（x2）+1＞f（x2）
∴f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x＞0都有f（x）＜0
已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.
已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞
设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y)
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f（x）
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9
定义域R的的函数f(x)满足：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y）成立,且当X＞0时f(x)
已知函数y=f（x）的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y（x,y属于R）,等式f（x）*f（y）=f（x+y）成立
定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f（x）小于0
函数的奇偶性的题急求设函数f(x)的定义域为R对任意实数x.y都有f(x+y）=f(x)+(y),又当x>0时,f(2)
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>